Em construção
Distribuição t não-central
Adapta-se, aqui, uma parte
--essencialmente, o ponto 1-- da monografia de Resnikoff e
Lieberman [1957].
Seja Z uma variável aleatória (v. a.)
distribuída gaussianamente, com média zero e
desvio-padrão unitário, e seja W uma v. a.
distribuída independentemente de Z segundo
c2/f, com f graus de
liberdade. Se T for definida como
t = (z +
d) /
Öw
onde d é alguma constante,
então T tem a distribuição t
não-central com f graus de liberdade e parâmetro de
descentramento d. (Dada a
distribuição de Z, ele pode ser substituído
por -Z, o que interessa na aplicação ao
índice de qualidade.)
A densidade de probabilidade de T é dada por
h(t; f,
d) = ...
em que
Hhf(y) = ...
Para valores negativos de d, são
úteis as seguintes relações, em que H
é a distribuição acumulada referente a h:
H(t; f,
d) = ...
Há muitas representações da
distribuição t não-central [Kotz et
al., 1985]. Johnson e Welch [1940] dão a densidade e a
função de distribuição acumulada em termos
da função Hhf estudada por
Fisher [1931]. Veja-se também
World of Mathematics [2001].
Bibliografia
- FISHER, R. A., 1931, em Introduction to British Association
Mathematical Tables, Vol. I
- JOHNSON, N. L., B. L. WELCH, 1940, Biometrika, 31, pp
362-389
- KOTZ, Samuel, Norman L. JOHNSON, 1985, "Encyclopedia of statistical
sciences", John Wiley & Sons, Inc., New York (NY), Vol. 6, pp
286-290
- RESNIKOFF, George J., Gerald J. LIEBERMAN, 1957, "Tables of the
non-central t distribution: density function, cumulative
distribution function and percentage points", Stanford University Press,
Stanford (California)
- WORLD of Mathematics,
2001, by Eric Weisstein ("Probability and Statistics",
"statistical distributions", "continuous distributions",
"Student's t-distribution")
|
Actualizado em:
07-Nov-2001 |