Exemplo
Para um valor tensão = 25,76 V
Comecemos por converter a parte inteira do número dado: 25(10) <> 11001(2) . Passemos agora à parte fraccionária. Pelo método das multiplicações sucessivas obtemos:
0,76 x 2 | = 1,52 | d_1 | = 1 | |
0,52 x 2 | = 1,04 | d_2 | = 1 | |
0,04 x 2 | = 0,08 | d_3 | = 0 | |
0,08 x 2 | = 0,16 | d_4 | = 0 | |
0,16 x 2 | = 0,32 | d_5 | = 0 | |
0,32 x 2 | = 0,64 | d_6 | = 0 | |
0,64 x 2 | = 1,28 | d_7 | = 1 |
Devemos notar que o número dado possui uma precisão de 1 parte em 100, ou seja, 1/100. Por outro lado, este número resultou de uma leitura de um voltímetro, logo existe um significado físico associado à dízima obtida.(não se conseguiu, no processo de leitura, obter uma precisão superior)
Por conseguinte, na conversão do número para base 2 não devemos "inventar" precisão. Ou seja, devemos assegurar-nos que a parte fraccionária do número binário a obter deve 6 bits e não mais (com 6 bits obtemos uma precisão de 1 parte em = 64, ou seja, um precisão de 1/64, inferior à precisão dada de 1/100; com 7 bits já obtínhamos uma precisão de 1 parte em
= 128, ou seja, uma precisão de 1/128, superior à precisão dada de 1/100).
Só nos falta decidir o valor do bit com peso . Se truncássemos a parte fraccionária para ficar com 6 bits, obtínhamos 0,76 = 0, 110000(2). Porém, este resultado está incorrecto porque não levámos em consideração o bit da parte fraccionária com peso
, que é 1 ( é esta razão porque acima parámos no bit com peso
).
Claramente, precisamos de arredondar o bit com peso , somando-lhe uma unidade (há casps em que a adição de uma unidade no bit menos significativo faz com que a parte fraccionária e, por vezes, também a parte inteira venha alterada; não é, contudo, o caso aqui, já que apenas o bit menos significativo passa de 0 para 1).
Obtemos, então, o seguinte resultado final:
25,76 V = 11001, 110001(2) V