97.07.08

Dimensionamento e Optimização de Equipamento

 

Nome:                                                                                                                          Nº:                  

 

Problema 1

 

Para determinar o teor de metais pesados no solo do rio Tejo tiraram-se 54 amostras aleatoreamente ao longo do leito do rio.

 

Destas 54 amostras, foram separadas 4 amostras que, por sua vez foram divididas em 5 partes, cada uma delas analisada uma única vez.

 

Na tabela seguinte encontran-se os resultados obtidos nas análises referidas, do teor em metais pesados, expresso em ppm.

 

Amostra 1	Amostra 2	Amostra 3	Amostra 4
73,0	110,8	86,6	59,7
93,3	86,1	100,9	93,3
183,7	86,1	77,3	84,0
86,6	87,0	100,9	183,7
77,3	58,1	81,5	92,0

 

 

a) Caracterize, estatisticamente cada conjunto de medidas.

 

GL	t (95% p)
2	4,303
3	3,182
4	2,776
5	2,571
6	2,447

 

 

b) Se a média do teor em metais pesados calculada para as 54 amostras fôr 106,14 ppm, o desvio padrão for 57,12 e o factor de Student fôr t = 2,0057, compare os valores obtidos com os da alínea anterior.

 

Comente quais os problemas que existem em determinar a média e o desvio padrão para conjuntos de amostras deste tipo.

 

 

Problema 2

 

Uma fábrica produz um plástico num reactor CSTR. O tempo necessário para a produção varia directamente com a raíz quadrada da capacidade (S) e inversamente com o quadrado da potência do agitador (P), segunda a relação:

 

 

T – Tempo total, h/operação (batch)

S – Capacidade, kg

P – Potência do agitador, kw

 

O custo do reactor pode ser representado por:

 

O custo da electricidade é: 0.04 US$ / kwh

 

Os custos operatórios (utilidades) são dados por: C_op = 137.2 P US$ / ano

 

A fábrica labora o ano inteiro produzindo 10⁷ kg / ano.

 

a) Considerando desprezável o tempo de carregar e descarregar o reactor, obtenha a equação dos custos totais anuais em função da capacidade e a potência do agitador.

 

b) Determine os valores óptimos da capacidade e da potência do agitador, utilizando o critério dos custos mínimos.

 

 

Problema 3

 

Um projecto necessita de 1000 milhares de contos (MC) de investimento corpóreo e 200 MC de investimento incorpóreo no ano zero.

As receitas e despesas durante os três anos de vida útil do projecto, excluindo amortizações são as seguintes:

 

Fim do ano	Receitas (MC)	Despesas (MC)
1	1600	1000
2	1700	1000
3	1400	700

 

 

a) Admitindo amortização constante e linear, valor residual nulo, imposto à taxa de 46 % calcule a TIR do projecto.

 

 

b) Se no ano zero for necessário um acréscimo do investimento de 360 MC, financiado pela banca à taxa de 8 % e amortizável ao longo dos três anos, qual será a TIR financeira do projecto.