98.06.02
Dimensionamento
e Optimização de Equipamento
Nome:
Nº:
Problema 1
Para determinar o efeito toxico de produtos
químicos na agua do mar, um laboratório desenvolveu um teste designado por LC50 que
consiste em determinar a concentração do poluente que mata metade de um determinado
número de espécies num determinado período de tempo.
Num conjunto de ensaios efectuados com cobre
obteve-se uma variância de 1,3 com a concentração em mg / L.
1a) Se se
efectuarem 10 ensaios, calcule a probabilidade de a média da amostra apresentar um erro
de 0,5 em relação à média da população.
1b) Se se pretender um
erro máximo de 0,5 para uma probabilidade de 95 % qual o número de ensaios necessários?
Problema 2
Com o objectivo de optimizar o diâmetro (Diam.) duma
conduta de transporte pneumático calcularam-se o Investimento (Inv.) e alguns Custos
Operatórios (C. Op.) em milhares de contos (M.C.) de acordo com a tabela:
Diam. |
Inv. |
C. Op. |
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(mm) |
(M.C.) |
(M.C.) |
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50 |
1224 |
500 |
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55 |
1408 |
475 |
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61 |
1548 |
451 |
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67 |
1703 |
429 |
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73 |
1874 |
407 |
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81 |
2061 |
387 |
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89 |
2267 |
368 |
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97 |
2494 |
349 |
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107 |
2743 |
332 |
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118 |
3017 |
315 |
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2a) Calcule a
depreciação do equipamento (anuidade) sabendo que a taxa de juro média corrente para
médio e longo prazo se pode estimar em 5 % e que a vida útil do equipamento é de 10
anos.
2b) Diga qual será o
diâmetro óptimo do transportador pneumático aplicando o método da rentabilidade
diferencial, sabendo que é desejável uma taxa interna de rentabilidade de 10,3 %.
Problema 3
Da consulta a um
fornecedor de moinhos de bolas verificou-se que o preço deste tipo de equipamento (em
milhares de contos, MC) varia com a capacidade em toneladas por hora (ton/h) de acordo com
a seguinte tabela:
Capacidade (ton/h) |
Preço (Janho de
1997) (MC) |
200 |
10851 |
400 |
14823 |
600 |
17790 |
Se fosse necessário
instalar um moinho de bolas com capacidade para 1200 ton/h qual seria a opção mais
económica (admita que as duas opções têm custos variáveis equivalentes).
opção a) Um moinho de 1200 ton/h
opção b) Dois moinhos de 600 ton/h
Refira os preços a
Junho de 1998 utilizando uma taxa de actualização de 4 %.