97.05.31

Dimensionamento e Optimização de Equipamento

 

Nome:                                                                                                                                                                     Nº:                          

 

Problema 1

 

O factor acêntrico de um componente pode ser estimado pela seguinte correlação:

 

 

em que P_c é a pressão crítica em atm, T_c e T_b são, respectivamente, a temperatura crítica e a temperatura de ebulição do composto, em K.

 

a) Aplicando o Princípio dos efeitos idênticos, diga com que erro se deve medir a temperatura de ebulição T_b para que w tenha um erro relativo £ 6%.

 

 

b) Obtiveram-se os seguintes valores para a medição da temperatura de ebulição (K) da peperidina:

 

379,7;    375,4;    377,3;    379,6;    380,4;    368,4.

 

Sabendo que:

P_c = 47,6 ± 0,5 atm

 

T_c = 594,0 ± 0,5 K

 

Calcule o valor do factor acêntrico e o seu intervalo de confiança.

 

Problema 2

 

Numa determinada reacção

A + B Ö C

 

as duas variáveis importantes controladas pelo experimentador são a Pressão (bar) e o tempo de reacção (min). Ensaios efectuados envolvendo dois níveis de pressão e dois tempos de residência, com três razões diferentes de A/B, conduziram aos seguintes resultados de massa específica para o composto C (g cm^-3):

 

Tabela 1:  r_C (g cm^-3):

 

	P (bar)
t (min)	6	12
10	3,6;  3,5;  3,3	3,8;  3,9;  3,8
20	3,4;  3,7;  3,7	4,1;  3,9;  4,2

 

 

a) Efectue a análise de variância, verificando o significado do efeito das variáveis P e t e da sua interacção no valor de r_C.

 

b) Tendo em conta o resultado obtido na alínea anterior, determine o modelo representativo da massa específica de C em função da Pressão e/ou do tempo de residência da reacção.

 

Caso não tenha resolvido a alínea anterior, considere um modelo linear.

 

 

 

 

 

 

 

Problema 3

 

Estão em estudo dois projectos tecnologicamente equivalentes A e B, em que o lucro é igual para cada um deles e se considera como nulo o valor residual.

 

A hipótese A consiste em construir a fábrica com metade da capacidade com um investimento de 1000 milhares de contos e um custo operatório de 200 mil contos anuais nos primeiros quatro anos após o ano de imobilização do capital. No quarto ano está prevista uma expansão da fábrica que irá custar 900 mil contos. A partir do ano 5, os custos de exploração passarão a ser de 350 mil contos por ano.

 

A hipótese B consiste em construir a fábrica de início para a capacidade total com um investimento de 1750 mil contos. Os custos operatórios são estimados em 275 mil contos por ano.

 

Qual das alternativas deverá ser escolhida, sabendo que a vida útil dos projectos é de 8 anos e a taxa de actualização é de 12% ao ano. Justifique a sua resposta.