99.06.19
Dimensionamento
e Optimização de Equipamento
Nome:
Nº:
Problema 1
A equação de Manning
para uma conduta de secção rectangular pode ser escrita da seguinte forma:
em que Q é o caudal (m3 s-1), n é a rugosidade, L é o comprimento da conduta (m), H é a altura de líquido na conduta (m) e S é o declive.
Pretende-se aplicar esta equação a uma
conduta em que L = 20 m e H = 0,3 m. Apenas se conseguiu determinar a
rugosidade e o declive com um erro de 10 %. A rugosidade tem o valor aproximado de 0,03 e
o declive tem o valor aproximado de 0,0003.
Utilizando a lei da propagação dos erros
determine de que modo a previsão do caudal é afectada pelo erro dos parametros
rugosidade (n) e declive (S). Qual destes dois parametros deverá ser
determinado com maior precisão?
Problema 2
Uma empresa pretende
adquirir uma máquina escavadora. Tendo analisado várias propostas seleccionou duas cujos
dados económicos são apresentados no quadro seguinte:
|
Máquina
A |
Máquina
B |
Investimento1 Custos Operatórios1 Valor Residual1 Vida Útil (anos) 1Valores em milhares de escudos |
11000 3500 1000 6 |
18000 3100 2000 9 |
a) Calcule qual a máquina que deve ser escolhida aplicando
o critério do Valor Actualizado Líquido, se a taxa de actualização for de 15 % ao ano.
b) Admitindo que a empresa recorria a financiamento
bancário para a compra da máquina no valor de 60 % do capital investido, à taxa de juro
de 5,8 % ao ano, amortizável em 6 anos, determine a anuidade do empréstimo e qual das
opcões (máquina A ou máquina B) a empresa seleccionaria.
(Admita que o tempo de vida útil é de 6 anos para ambas
as máquinas, a taxa de actualização é de 15 % ao ano e que o montante dos custos
operatórios e valor residual se mantêm iguais aos da alínea a).
Problema 3
Com o objectivo de
estudar a percentagem de conversão numa reacção de combustão, escolheram-se 4 factores
(variáveis) com 2 níveis cada. Os níveis e os factores escolhidos foram:
Factores |
Nível
- |
Nível
+ |
A- Temperatura de reacção (ºC) B- Razão molar inicial CO/H2 C- Pressão (MPa) D- Tempo de reacção (min) |
380 ¼ 7,1 10 |
460 ¾ 11,1 50 |
Fizeram-se ensaios de
acordo com um planeamento factorial completo, tendo-se obtido os seguintes resultados:
Ensaio |
%
Conversão |
(1) |
53.3 |
a |
78.0 |
b |
62.4 |
ab |
78.9 |
c |
75.9 |
ac |
75.4 |
bc |
71.3 |
abc |
84.4 |
d |
64.5 |
ad |
67.5 |
bd |
72.8 |
abd |
85.3 |
cd |
71.4 |
acd |
83.3 |
bcd |
82.9 |
abcd |
81.7 |
Indique quais os
factores com efeito significativo e proponha um modelo de 1ª ordem que represente a
reacção.
(Considere que o desvio
padrão para estes ensaios é de 5.8)