96.06.01
Dimensionamento e Optimização de Equipamento
Nome: Nº:
Problema 1
Numa determinada operação unitária o custo total anual é função de duas variáveis independentes Q e R, sendo dado pela seguinte expressão:
em que a, b e d são constantes determinadas estatisticamente.
a) Calcular os valores óptimos de R e Q pelo método dos custos mínimos, justificando.
96.06.01
Dimensionamento e Optimização de Equipamento
Nome: Nº:
b) Foram feitas 5 repetições dum ensaio, tendo-se utilizado para as variáveis independentes, os seguintes valores:
nº ensaio |
Q |
nº ensaio |
R |
|
1 |
87.39 |
1 |
9.89 |
|
2 |
87.42 |
2 |
9.91 |
|
3 |
87.43 |
3 |
9.92 |
|
4 |
87.40 |
4 |
9.90 |
|
5 |
87.49 |
5 |
9.87 |
Calcule, admitindo que as variâncias se mantêm constantes e independentes das condições, o erro relativo do custo mínimo.
Problema 2
Foram realizados ensaios de velocidades de fluidização de partículas em diferentes meios com o objectivo de optimizar as condições de trabalho para um reactor em leito fluidizado.
As variáveis estudadas e respectivos níveis foram os seguintes:
A- Tipo de partículas |
A0 - Silicone A1 - PVC |
B - Forma das partículas |
B0 - Esferas B1 - Cilindros |
C - Meio |
C0 - Ar C1 - Azoto |
D - Temperatura |
D0 - Ambiente D1 - 50 ºC |
Os resultados dos ensaios efectuados encontram-se na tabela abaixo:
Estime, aplicando o método de Yates, quais as variáveis importantes. Verifique se existem interacções significativas.
Problema 3
Determinado projecto necessita dum investimento de 103 mil contos (m.c.) em investimento corpóreo e 210 m.c. em investimento incorpóreo. Qualquer destes investimentos é realizado no ano anterior ao arranque. No 4º ano é necessário efectuar uma grande reparação para a continuação da laboração da fábrica, no valor de 120 mil contos.
Considera-se um valor residual nulo para o projecto.
As receitas e despesas excluindo amortizações e impostos estão representadas na tabela.
Fim do Ano |
Receitas |
Despesas |
1 |
1400 |
1000 |
2 |
1540 |
1000 |
3 |
1540 |
1000 |
4 |
1300 |
800 |
5 |
1540 |
1000 |
6 |
1540 |
1000 |
7 |
1540 |
1000 |
8 |
1200 |
900 |
A amortização é constante e linear.
A taxa de imposto é de 46 %.
a) Calcular o VLA no 4º ano para uma taxa de 20 %, a TIR, a Rentabilidade Média e o Período de Recuperação.
b) Calcular a influência na rentabilidade do projecto se 30 % do capital inicial for financiado pela banca à taxa de 12 % e amortizável em 3 anos.