Programação Linear: exemplo típico
Programação Linear: exemplo típico
Uma empresa do ramo alimentar produz quatro tipos de
compota: Ananás, Pêra, Pêssego e Morango. Para a compota
de ananás utiliza fruta e açúcar na proporção de 2 para 3; para a de
pêra, na de 1 para 1; para a de pêssego, 3 para 2; e para a de morango,
3 para 4.
As disponibilidades de fruta para o período são de 3000 kg de
ananás, 4000 kg de pêra, 2500 kg de pêssego e 2500 kg de morango.
A compota é processada primeiro numa caldeira, sendo em seguida
enlatada em frascos adequados. A empresa dispõe de dois tipos de caldeira
e dois tipos de máquinas de enlatar.
Os tempos necessários (h / kg) à prossecução de cada tipo de
compota são os seguintes, bem como os números totais de horas para o
período e o custo horário (conto, com 1 c = 5 €) das máquinas e
o preço (conto / kg) dos frutos:
Compota
Equipamento |
Ananás |
Pêra |
Pêssego |
Morango |
Horas
disponíveis |
Custo |
| Caldeira A |
0,60 |
0,90 |
0,80 |
0,10 |
2000 |
0,20 |
| Caldeira B |
0,90 |
0,10 |
0,10 |
0,11 |
3000 |
0,15 |
| Máq. enlatar A |
0,02 |
0,03 |
0,20 |
0,20 |
100 |
2,00 |
| Máq. enlatar B |
0,04 |
0,04 |
0,30 |
0,20 |
80 |
1,50 |
| Preço |
0,150 |
0,070 |
0,080 |
0,100 |
|
| Aproveitamento |
70 % |
80 % |
80 % |
85 % |
|
| Preço de venda |
0,40 |
0,30 |
0,32 |
0,35 |
|
O preço do açúcar é 0,080 conto/kg. Apenas é
aproveitado 70% do Ananás, 80 % da Pêra, 80 % do Pêssego e 85 % do Morango.
Estabeleça um modelo de PL para planear a produção da empresa.
Determine o regime óptimo (mais lucrativo) de produção.
In Ramalhete, M., J. Guerreiro, A. Magalhães, 1985,
«Programação Linear», Vol. I, McGraw-Hill,
2 «Aplicações da Programação Linear», 2.16, Probl. 14, p 93.
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http://web.ist.utl.pt/~ist11038/acad/or/LP/LP-ex.php
Created: 2003 — Last modified: 2011-05-10 |